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Introduzione al metodo degli elementi finiti

Introduzione al metodo degli elementi finiti

Mini corso FEM - 7 LUGLIO 2010

Livello: base

Tipologia : corso teorico/applicativo

Sede: Aula B5 - DTG Università di Vicenza

Orario: 9.30-17.30

Introduzione

Nell'ambito dei metodi numerici utilizzati per simulare la risposta del continuo - e particolarmente del continuo meccanico-strutturale - il metodo degli elementi finiti è quello maggiormente diffuso. I codici di calcolo commerciali oggi disponibili rendono l'utilizzo industriale del metodo particolarmente agevole, eliminando molte delle complicazioni formali che ne costituivano il deterrente principale all'impiego sistematico. Privilegiare gli aspetti operativi può generare però una falsa convinzione di competenza, a danno dell'affidabilità, e, quindi, dell'utilità dell'approccio ai fini della pratica progettuale.

Obiettivi

Come tutti i metodi numerici anche il metodo degli elementi finiti fornisce soluzioni approssimate. Queste dipendono dalla formulazione, ed hanno implicazioni dirette sulla scelta del modello adatto, sulla suddivisione in elementi, sull'imposizione delle condizioni al contorno e delle condizioni di carico, e sui valori assegnati ai parametri che controllano la soluzione. Una volta risolto il modello, occorre poi saper analizzare i risultati, traendo informazioni utili per le finalità progettuali.
Ragionare astrattamente su questi temi è relativamente facile: il metodo è consolidato e - se ci si limita alla teoria di base - elementare e ben documentato.
Obiettivo principale del corso è, invece, quello della concretezza. Il punto di vista è quello dell'utilizzo delle tecnologie software disponibili, in relazione ai vantaggi che esse offrono ed ai limiti che presentano. Va capito quando ha senso ricorrere ad un modello ad elementi finiti, sia in ragione della significatività e precisione dei risultati ottenibili, sia in ragione della complessità formale del calcolo, sia rispetto ai dati disponibili. Si tratta di affrontare un processo di approssimazione in modo coerente: scegliere il modello adatto, utilizzare il miglior compromesso rispetto alla qualità in sede di generazione della suddivisione in elementi, descrivere correttamente il comportamento dei materiali e le condizioni di sollecitazione, rappresentare i risultati e valutarne il grado di precisione.
Il corso ha carattere introduttivo, ed intende fornire i percorsi logici fondamentali per legare i presupposti del metodo alle scelte applicative. Gli esempi utilizzati rientrato, per questo, nella categoria dei problemi lineari.

Destinatari

Progettisti ed analisti che vogliano accostarsi all'utilizzo del metodo, comprendendone caratteristiche e potenzialità alla pratica progettuale.
Utenti di codici di calcolo commerciali, che vogliano meglio riferire la propria esperienza ai presupposti del metodo.
Responsabili di gruppi di progettazione che intendano valutare sia le potenzialità e i limiti del metodo, che l'impatto nella pratica progettuale e nel controllo dell'affidabilità.

Prerequisiti

Data la natura introduttiva del corso non sono necessarie conoscenze specifiche nel campo dell'analisi numerica. Per tanto si ritiene che il corso possa essere di beneficio non solo ai laureati in ingegneria od in altre discipline scientifiche, ma anche ai diplomati tecnici, qualora essi possiedano una sufficiente cultura matematica e fisica di base. Pur non trattando nel dettaglio gli sviluppi matematici e numerici, se ne danno comunque tutti i riferimenti, per chi volesse approfondire ulteriormente gli argomenti.